¿Por qué contamos como contamos?

Existen numerosas sistemas numéricos que utilizamos día a día. Hoy en día estamos acostumbrados al sistema decimal en el que diez unidades son una decena, diez decenas una centena, etcétera. Pero no podríais leer esta noticia de no ser por el sistema binario (donde sólo hay unos y ceros), la base de la informática. Y tenemos rastros por todas partes de otros sistemas: las horas por ejemplo se dividen en sesenta minutos (sistema sexagesimal, de base 60) y los años en doce meses (sistema duodecimal, de base 12, común en la moneda inglesa hasta hace no mucho tiempo).

Pero, ¿os habéis preguntado cuál es el origen de todos ellos? Mi amigo Jorge lo explica brevemente en el programa 18 de «El Podcast del Búho«. Nosotros lo ampliamos aquí. Podéis leer el artículo y luego escuchar a Jorge (es un mp3 de 20 minutitos, para escucharlo en cualquier momento y es, de verdad, muy entretenido) y así además de aprender sobre la historia de números descubriréis interesantes datos sobre la vida del gran piloto que fue Ayrton Senna.

Sistema binario (2): la dualidad. El bueno y el malo, el día y la noche, el todo y la nada, el sí y el no, el yin y el yang… La vida está llena de parejas de cosas opuestas. Adoptar un sistema de numeración basándonos en eso parece muy lógico. El uno es sí, el cero es no. Y en algo tan sencillo como esto se basa toda la informática actual.

Sistema decimal (10). Adoptado ya por los antiguos egipcios es un sistema sencillo porque podemos contar con la ayuda de algo que tenemos muy a mano: los dedos. Otro dato curioso: las cifras con las que representamos actualmente los números del uno al diez no son de origen árabe, sino que proceden de la India.

Base duodecimal (12). La usaban hace miles de años en la zona de Georgia y, como ya he dicho, hasta hace no mucho los ingleses para calcular las divisiones de su querida libra esterlina. Su origen es cuanto menos curioso y tan sólo tenéis que fijaros con un poquito más de detalle en la foto anterior. Mirad los dedos.

 

Parece ser que el sistema de base doce pudo tener su origen en el hecho de ir contando las falanges de los dedos índice, corazón, anular y meñique con el pulgar. Sé que nada más leer esto estáis probando todos que, efectivamente, tenemos doce falanges. ¿A que no es tan disparatado contar así?

 

Base sexagesimal (60). Tuvo su origen en la antigua Babilonia. El sesenta tiene muchos divisores (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60) lo que facilita los cálculos con números fraccionarios. Se cree que pudo empezar a usarse como una «ampliación» del sistema duodecimal: por cada vez que se llegaba a doce, se levantaba un dedo de la mano con la que no se contaban falanges. Así, 12×5=60. Fue un número de gran importancia. Se dividió el círculo en 360 grados (60×6) y los años en 360 días. La base sesenta sirvió además para hacer aproximaciones muy exactas de ?2 (la diagonal de un rectángulo de lado 1). Más tarde, en Grecia, la base sexagesimal sirvió para que Ptolomeo aproximara Pi (?) a 3,1416  e Hiparco de Nicea calculara la duración real del año con un error de algo más de un minuto.

 

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14 opiniones en “¿Por qué contamos como contamos?”

  1. Buenas!

    veo que te has olvidado alguno

    por ejemplo el que tiene base 20 y utilizo en mi lengua materna

    otra solucion sencilla, si acostumbras a tener descubiertos los pies 😀

    1. No la comenté por no hacer el artículo demasiado largo. Pero es cierto, es la base que usaban los mayas y efectivamente, se cree que el hecho de contar sentados explica su origen. ¿De dónde eres?

  2. No hay que irse tan lejos, ni en el espacio ni en el tiempo

    el euskera tiene esa misma medida

    por ejemplo, en euskera un 39 se construye verbalmente como «veintidiecinueve» y un 76 como «tresveintesydieciseís» XD

    sip, soy de los alrededores de Bilbao…aunque eso abarque gran parte del universo conocido 😀

    1. Bueno, eso realmente es «base 20» en la lengua (como el francés que dice «cuatroveintes» (quatre-vingt) para el ochenta. El artículo se refería más a las bases numéricas en matemáticas. En binario, tras 0 y 1 pasamos a 10 porque es de base 2, en decimal hacen falta 1,2,3,4,5,6,7,8 y 9 antes de llegar al 10. 😉 Gracias por comentar, se agradece mucho que la gente participe.

    1. Por supuesto, no hemos comentado todos. También hay un sistema octal (8), el vigesimal (20) que comenta @jainko y muchos otros.
      El hexadecimal que comentas tiene la peculiaridad de que además de usar números usa letras: así, como sabrás, Oscar, para contar hasta diez en hexadecimal tenemos 1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F y 10.

    1. Uhm «A» base 16 es 10 no 11 ….. ten encuenta que se llama sistema de numeracion hexadecimal por que usa 16 simbolos para representar una cantidad.

  3. Podeis decirme porque los francesas a partir del 60,80,90 dice 60+10,4*20 y 4*20+10 en frances para contar estas cifras, e visto sobre el sistema en base 20 pero no entiendo como funciona, he leido que viene de los romanos pero nadie me ha podido aclararlo,de donde lo sacaron los franceses y apartir de cuando. gracias

    1. El origen, según hemos comprobado aquí (ver link) se remonta a los celtas, que usaban, como otras civilizaciones, la base 20 (si lees comentarios más arriba explicamos de donde se cree que procede). Esta base se ve reflejada en otros idiomas como el vascuence. En francés se conserva así el 80 (cuatro-veintes, quatre-vingt) pero no el cuarenta, el cincuenta o el sesenta (originalmente dos-veintes, dos-veintes más diez, tres veintes). Se cree que se fueron adoptando los primeros por europeización y comodidad de cálculo, ya que la base 20 es poco habitual y, a decir verdad, algo incómoda. En algunos países francófonos se usan septante, octante y nonante para 70, 80 y 90, pero en Francia continental se ve como lenguaje muy vulgar. Aunque, al tiempo…

      1. Gracias fernando pero, me podrias decir una web donde me expliacaran historicamente como evoluciono en la francia de los siglos VI Y XI porque tengo que hacer una exposicion sobre ello en clase de frances y con esto que me cuentas me parece que no voy a dar muchas aclaraciones, se lo de la base 20 pero no encoentro una web que lo explique mejor

        1. Yo sintiéndolo mucho, te remito a la web que te he pasado. Si estudias francés comprenderás que ahí tampoco lo dejan claro, pero si buscas en un diccionario etimológico del francés como AQUÍ igual encuentres algo.

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