¿Por qué contamos como contamos?

Existen numerosas sistemas numéricos que utilizamos día a día. Hoy en día estamos acostumbrados al sistema decimal en el que diez unidades son una decena, diez decenas una centena, etcétera. Pero no podríais leer esta noticia de no ser por el sistema binario (donde sólo hay unos y ceros), la base de la informática. Y tenemos rastros por todas partes de otros sistemas: las horas por ejemplo se dividen en sesenta minutos (sistema sexagesimal, de base 60) y los años en doce meses (sistema duodecimal, de base 12, común en la moneda inglesa hasta hace no mucho tiempo).

Pero, ¿os habéis preguntado cuál es el origen de todos ellos? Mi amigo Jorge lo explica brevemente en el programa 18 de “El Podcast del Búho“. Nosotros lo ampliamos aquí. Podéis leer el artículo y luego escuchar a Jorge (es un mp3 de 20 minutitos, para escucharlo en cualquier momento y es, de verdad, muy entretenido) y así además de aprender sobre la historia de números descubriréis interesantes datos sobre la vida del gran piloto que fue Ayrton Senna.

Sistema binario (2): la dualidad. El bueno y el malo, el día y la noche, el todo y la nada, el sí y el no, el yin y el yang… La vida está llena de parejas de cosas opuestas. Adoptar un sistema de numeración basándonos en eso parece muy lógico. El uno es sí, el cero es no. Y en algo tan sencillo como esto se basa toda la informática actual.

Sistema decimal (10). Adoptado ya por los antiguos egipcios es un sistema sencillo porque podemos contar con la ayuda de algo que tenemos muy a mano: los dedos. Otro dato curioso: las cifras con las que representamos actualmente los números del uno al diez no son de origen árabe, sino que proceden de la India.

Base duodecimal (12). La usaban hace miles de años en la zona de Georgia y, como ya he dicho, hasta hace no mucho los ingleses para calcular las divisiones de su querida libra esterlina. Su origen es cuanto menos curioso y tan sólo tenéis que fijaros con un poquito más de detalle en la foto anterior. Mirad los dedos.

 

Parece ser que el sistema de base doce pudo tener su origen en el hecho de ir contando las falanges de los dedos índice, corazón, anular y meñique con el pulgar. Sé que nada más leer esto estáis probando todos que, efectivamente, tenemos doce falanges. ¿A que no es tan disparatado contar así?

 

Base sexagesimal (60). Tuvo su origen en la antigua Babilonia. El sesenta tiene muchos divisores (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60) lo que facilita los cálculos con números fraccionarios. Se cree que pudo empezar a usarse como una “ampliación” del sistema duodecimal: por cada vez que se llegaba a doce, se levantaba un dedo de la mano con la que no se contaban falanges. Así, 12×5=60. Fue un número de gran importancia. Se dividió el círculo en 360 grados (60×6) y los años en 360 días. La base sesenta sirvió además para hacer aproximaciones muy exactas de ?2 (la diagonal de un rectángulo de lado 1). Más tarde, en Grecia, la base sexagesimal sirvió para que Ptolomeo aproximara Pi (?) a 3,1416  e Hiparco de Nicea calculara la duración real del año con un error de algo más de un minuto.

 

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